Il libro presenta, con argomentazioni teoriche ed esempi, un complesso di argomenti e metodi matematici importanti per una moderna preparazione in vari settori dell’ingegneria, da quelli classici a quelli di più recente costituzione. Nella prima delle quattro parti dell’esposizione sono considerati i concetti base sugli spazi di funzioni e sugli operatori; inoltre si discutono gli aspetti generali sulla risolvibilità dei sistemi di equazioni lineari e sulla condizione di un problema matematico. La seconda parte è dedicata agli strumenti per il trattamento e l’approssimazione dei dati: approssimazioni polinomiali, derivazione e integrazione numerica, decomposizione di una matrice in valori singolari. Nella terza parte, oltre ai metodi iterativi per la soluzione di sistemi di equazioni lineari e non lineari, si considerano i metodi di soluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie nei problemi ai valori iniziali e nei problemi al contorno. Infine, la quarta parte è dedicata al calcolo delle variazioni e ai problemi di Sturm-Liouville. Una particolare attenzione è dedicata alle applicazioni dei principi variazionali nel campo della modellistica fisico-matematica e ai metodi diretti di soluzione dei problemi variazionali.
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