Il programma di Analisi Matematica 1 in appunti illustrati a colori: definizioni e teoremi con le ipotesi complete, formule commentate, grafici precisi, 81 esempi svolti passo dopo passo, 143 esercizi e due prove d’esame originali, tutti con soluzioni.Il primo esame di Analisi chiede un modo nuovo di ragionare: ogni regola è un teorema, ogni teorema vale solo sotto ipotesi precise, e allo scritto conta la giustificazione quanto il risultato. Questi appunti raccolgono in dodici capitoli gli argomenti che i corsi di Analisi Matematica 1 delle università italiane hanno in comune, per Ingegneria, Matematica, Fisica, Informatica e gli altri corsi scientifici.I capitoli:Insiemi, numeri reali e induzioneI numeri complessiFunzioni reali di variabile realeSuccessioni numericheLimiti di funzioniFunzioni continueDerivate e teoremi del calcolo differenzialeStudio di funzioneLa formula di TaylorL’integrale di Riemann e le tecniche di integrazioneIntegrali impropri e serie numericheEquazioni differenziali ordinarieIn ogni capitolo: obiettivi, spiegazioni in paragrafi completi, riquadri con definizioni, teoremi e formule, controesempi che mostrano perché ogni ipotesi serve, grafici a colori, esempi svolti, gli errori più frequenti negli scritti, una mappa concettuale con sintesi ed esercizi di livello base, intermedio e avanzato, comprese domande in cui argomentare.Appendice A, prove d’esame svolte: due prove originali con esercizi lunghi e quesiti brevi che combinano argomenti di capitoli diversi. Non riproducono l’esame di alcun ateneo: servono per allenarsi sui tipi di esercizio più comuni.Alla fine del libro: le soluzioni commentate di tutti gli esercizi e delle prove, un formulario con derivate, integrali, sviluppi di McLaurin, limiti notevoli, criteri per serie e integrali impropri ed equazioni differenziali, e un glossario dei termini principali.I programmi variano da ateneo ad ateneo: in alcuni corsi le equazioni differenziali sono svolte in Analisi 2. Non sostituisce le lezioni né il libro di testo adottato. Tutti i testi, le figure, gli esercizi e le prove sono originali e ogni risultato è stato ricalcolato con un software di calcolo simbolico.
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