Gli autori hanno concentrato il discorso teorico intorno ad alcune idee-chiave, delle quali hanno inteso trasmettere una comprensione anche operativa. Il testo, infatti, è stato costruito in funzione del raggiungimento, da parte degli studenti, di alcune conoscenze e competenze irrinunciabili nel campo della matematica:
- il linguaggio e i concetti di base dell’algebra lineare;
- il calcolo differenziale, in una o più variabili, e il suo utilizzo per problemi di massimo e di minimo;
- il calcolo integrale, in una o più variabili, e il suo utilizzo per il calcolo di grandezze geometriche o fisiche;
- le equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine;
- i teoremi di Gauss e di Stokes;
- le serie di Fourier;
- le trasformate di LapIace e di Fourier.
Ovunque sono stati introdotti esempi svolti e assegnati esercizi, in modo da accompagnare con gradualità lo studente a impadronirsi concretamente dei concetti enunciati.
In questa seconda edizione la parte di algebra lineare è stata sensibilmente ampliata e maggiormente integrata con il resto del libro, utilizzandone esplicitamente il linguaggio e gli strumenti nella presentazione di argomenti come le equazioni differenziali lineari, l’ottimizzazione in più variabili, le serie di Fourier.
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