Strutture Algebriche – Volume 2: Teoria degli Anelli e dei Campi è un testo universitario dedicato allo studio rigoroso e progressivo delle principali strutture dell’algebra astratta.Il volume approfondisce la teoria degli anelli e dei campi attraverso definizioni precise, teoremi, dimostrazioni dettagliate, esempi svolti ed esercizi pensati per consolidare la comprensione dei concetti.Nel libro vengono affrontati:• Definizione e proprietà degli anelli.• Anelli commutativi, anelli con unità e sottoanelli.• Divisori dello zero e domini d’integrità.• Caratteristica di un anello.• Teoremi di Fermat e di Eulero.• Ideali principali, primi e massimali.• Omomorfismi, nuclei, immagini e anelli quoziente.• Anelli di polinomi e fattorizzazione.• Polinomi irriducibili e criteri di irriducibilità.• Domini a fattorizzazione unica e domini euclidei.• Interi gaussiani e interi di Eisenstein.• Campi dei quozienti ed estensioni di campo.L’esposizione combina rigore matematico e chiarezza didattica, permettendo al lettore di avanzare gradualmente dalle proprietà fondamentali degli anelli fino allo studio della fattorizzazione e delle estensioni algebriche.Il libro è rivolto agli studenti dei corsi di laurea in matematica, fisica, ingegneria e discipline scientifiche, ai docenti che cercano un testo strutturato per l’insegnamento e ai lettori interessati all’algebra moderna e alla teoria dei numeri.Grazie alla presenza di esempi, esercizi risolti e problemi proposti, il volume può essere utilizzato sia come manuale universitario sia come strumento per lo studio autonomo.Un percorso completo per comprendere anelli, ideali, campi, fattorizzazione ed estensioni algebriche.
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