La matematica della classe quinta in appunti illustrati a colori: limiti, derivate e integrali spiegati con regole chiare e le condizioni in cui valgono, grafici costruiti da valori calcolati, 60 esempi svolti passo dopo passo, 133 esercizi e problemi di riepilogo originali, tutti con soluzioni complete.Il quinto anno di liceo è l’anno dell’analisi: si parte dai limiti di successioni e funzioni, si arriva alla derivata e ai teoremi del calcolo differenziale, si impara a studiare una funzione e a risolvere problemi di ottimizzazione, poi si passa agli integrali, alle aree e ai volumi e alle prime equazioni differenziali. Questi appunti raccolgono in dodici capitoli gli argomenti che i programmi di matematica della classe quinta, in particolare del liceo scientifico, trattano più spesso, e li spiegano con un linguaggio semplice e preciso.I capitoli:Successioni e limiti di funzioniIl calcolo dei limitiLe funzioni continue e gli asintotiLa derivataI teoremi del calcolo differenzialeMassimi, minimi, flessi e studio di funzioneProblemi di ottimizzazione e soluzioni approssimateGli integrali indefinitiGli integrali definiti: aree, volumi e integrali impropriLe equazioni differenzialiGeometria analitica nello spazioVariabili casuali e distribuzioni di probabilitàIn ogni capitolo: obiettivi, spiegazioni in paragrafi completi, riquadri con definizioni, teoremi, regole e formule, grafici di funzioni con asintoti, massimi, minimi, flessi e rette tangenti disegnati da valori esatti, aree colorate sotto e tra le curve, esempi svolti con dati, soluzione, verifica e risultato, gli errori più frequenti nelle verifiche, una mappa del capitolo ed esercizi di livello base, intermedio e avanzato.Appendice A, problemi e quesiti di riepilogo: due problemi lunghi e otto quesiti brevi originali che combinano argomenti di capitoli diversi, utili per ripassare e anche per prepararsi all’esame di Stato.Alla fine del libro: le soluzioni complete di tutti gli esercizi, dei problemi e dei quesiti, un formulario organizzato per argomento e un glossario dei termini principali.I programmi variano da scuola a scuola e da indirizzo a indirizzo: alcuni argomenti, come la geometria analitica nello spazio e la probabilità, si affrontano in anni diversi. È uno strumento di studio e di ripasso personale: non è un testo ufficiale, non sostituisce le lezioni né il libro di testo adottato e non garantisce un risultato all’esame. Tutti i testi, le figure, gli esercizi e i problemi sono originali, i dati sono inventati a scopo di esempio e ogni risultato è stato ricontrollato.
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