Abbiamo cercato di fornire una presentazione per quanto possibile semplice e diretta dei metodi matematici rilevanti per la fisica: serie di Fourier, spazi di Hilbert, operatori lineari, funzioni di variabile complessa, trasformata di Fourier e di Laplace, distribuzioni. Oltre a questi argomenti di base, viene presentata, in appendice, una breve introduzione alle prime nozioni di teoria dei gruppi, delle algebre di Lie e delle simmetrie in vista delle loro applicazioni alla fisica. Anche allo scopo di mantenere il libro nei limiti ragionevoli di un manuale di dimensioni contenute e di agevole consultazione, sono stati spesso tralasciati i dettagli tecnici delle dimostrazioni matematiche (o anzi le dimostrazioni per intero) e tutti i formalismi eccessivi che spesso nascondono la vera natura del problema e del metodo necessario per affrontarlo. Al contrario, si è cercato di chiarire le “idee sottostanti” ai diversi procedimenti; anche le applicazioni proposte sono quelle che meglio e più direttamente illustrano i procedimenti stessi, tralasciando altre applicazioni (meccanica quantistica, elettromagnetismo, equazioni alle derivate parziali, funzioni speciali, tanto per fare qualche esempio) che sconfinano in differenti discipline.
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