Gabriele Lolli – Incompletezza. Saggio su Kurt Godel (1992)

e tutti si arrovellano sulla potenza della mente umana, oscillando tra illusione e paura: la magnifica illusione di essere capaci di definire i concetti matematici con tale chiarezza e rigore da poter risolvere ogni problema; la grande paura non delle contraddizioni, ma che la capacità stessa di conoscere tutte le regole possa svilire l’impresa della matematica, eliminarne il mistero, degradarla a produzione meccanica. Finché un giovane matematico che partecipa silenzioso e attento alle riunioni scioglie tutti i nodi gordiani dimostrando il teorema di incompletezza. Wittgenstein protesta, «nessun calcolo può decidere un problema filosofico», ma il calcolo di Gödel è di quelli mai visti: sfiora il baratro delle antinomie, le trasforma in teoremi. Nel suo commento alla introduzione informale dell’articolo di Kurt Gödel, «Über formai unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I», Gabriele Lolli ricostruisce il clima del tempo e l’intrico dei problemi irrisolti; non nasconde, anzi sottolinea le difficoltà di una esposizione allora inusuale, che riconduce però a quelle oggi alla portata di un corso introduttivo di logica; esamina le anticipazioni, le interpretazioni errate e le dimostrazioni alternative successive, proiettando cosi verso il futuro il significato del teorema, mettendo in luce i concetti nuovi e nascosti che, solo una volta placato il clamore delle contraddittorie aspettative deluse, incominceranno a dare i loro frutti.