Le categorie sono lo strumento e il linguaggio nuovi della matematica moderna; è dunque un pubblico scandalo – dice Mac Lane – che il metodo collaudato di adottare la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel come fondazione di tutta la pratica matematica non sia più adeguato alla pratica della teoria delle categorie. Ma dal punto di vista logico le teorie assiomatiche classiche degli insiemi permettono ancora una fondazione, se si sfruttano i princìpi di riflessione, la formalizzazione della semantica e le estensioni naturali dell assioma dell’infinito. Il seminario offre un’introduzione elementare a questi argomenti, con la discussione di come siano collegati alla problematica logica delle categorie.
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